L'effet beta slipping (ou beta slippage) expliqué mathématiquement

L'effet beta slipping provoque la baisse à long terme des trackers à effet de levier

L'effet beta slipping (parfois appelé beta slippage) est le phénomène qui explique pourquoi les trackers ETF à effet multiplicateur baissent sur le long terme. Ceci est valable pour les trackers à effet de levier et aussi les trackers baissiers.

Il existe différentes explications économiques et financières pour comprendre ce phénomène. Mais je trouve que l'explication la plus implacable et claire reste encore sa démonstration mathématique. Pour comprendre cela, prenons la situation simple où un tracker ETF suit un indice pendant 2 jours avec un coefficient multiplicateur k. Ainsi, si l'indice performe de 2 % un jour, alors l'ETF performe de 2k % le même jour, avec potentiellement une valeur négative pour k (pour les trackers baissiers). On définit alors les notations suivantes :
  • CACJ : la valeur de l'indice le jour J
  • CACJ+2 : la valeur de l'indice le jour J+2
  • ETFJ : la valeur du tracker ETF le jour J
  • ETFJ+2 : la valeur du tracker ETF le jour J+2
  • k : le coefficient multiplicateur du tracker (exemple : k=2 si l'ETF a un effet de levier 2, k=-1 si l'ETF est baissier sans effet de levier)
  • x : la variation de l'indice en pourcentage à J+1
  • y : la variation de l'indice en pourcentage à J+2
Avec ces notations, voici une démonstration mathématique rapide du phénomène beta slipping :

Démonstration mathématique de l'effet beta slipping (ou slippage)

Ainsi, sauf si l'indice ne subit aucune variation tous les jours, votre tracker ETF à effet de levier ou baissier va sous-performer son indice sur le long terme, et cela sera accentué si la volatilité est importante sur l'indice. Seul un tracker ETF sans effet de levier et non-baissier (donc un tracker qui suit parfaitement son indice) ne subira aucunement cet effet beta slippage.

Pour illustrer ce phénomène, vous pouvez regarder ci-dessous l'évolution sur 5 ans du tracker AMUNDI ETF SHORT CAC 40 DAILY UCITS ETF (FR0010717124) qui réplique l'opposé des performances journalières du CAC 40. La chute est de -50 % alors que le CAC 40 a eu une hausse de seulement +37 % sur la même période : contrairement à ce qu'on aurait pu imaginer, le fonds ETF n'a pas fait -37 %, mais bien pire à cause de l'effet beta slipping ou beta slippage.

Performance sur 5 ans d'un fonds ETF short sur le CAC 40 (effet de levier -1)

En conclusion, soyez prudent avec les trackers à effet de levier et les trackers baissiers : à long terme, l'effet beta slipping provoque leur chute inévitable. Ce sont donc des produits spéculatifs et court terme, réservés à des traders joueurs...

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